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Kfz-Mechatroniker*inViertaktmotor
Arbeitsdiagramm (p-V-Diagramm)
Inhaltsübersicht
Der Verbrennungsprozess bei einem 4-Taktmotor ist sehr komplex. Um den Arbeitszyklus zu verdeutlichen, werden p-V-Diagramme genutzt.
Doch wie hängen Druck und Volumen eigentlich zusammen? Und wie genau kann man den Verbrennungsprozess in ein Diagramm überführen?
simpleclub zeigt dir wie es geht!
Arbeitsdiagramm (p-V-Diagramm) einfach erklärt
Die Beziehungen zwischen Druck und Volumen im Zylinder während der 4 Arbeitstakte verändern sich durch die Bewegung des Kolbens. Diese Abläufe werden unter bestimmten Gesichtspunkten in ein Diagramm überführt.
Da der Verbrennungsprozess im realen Zustand sehr komplex ist, werden die Arbeitszyklen des Otto- und Dieselmotors vereinfacht. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Verbrennung ideal und ohne Gasaustausch stattfindet.
Dadurch ergeben sich idealisierte p-V-Diagramme, die sich an den Kolbenpositionen UT (unterer Totpunkt) und OT (oberer Totpunkt) des Kolbens orientieren.
Arbeitsdiagramm (p-V-Diagramm) Definition
Die Beziehungen zwischen Druck und Volumen eines Verbrennungsprozesses bei einem 4-Takt Motor werden im p-V-Diagramm dargestellt. Dazu wird der Verlauf der verschiedenen Kolbenpositionen zwischen UT und OT im Zylinder ins Diagramm überführt.
Arbeitsdiagramm (p-V-Diagramm) Arbeitstakte
Um das p-V-Diagramm verstehen zu können muss der allgemeine Zusammenhang zwischen Druck und Volumen im geschlossenen Raum erklärt werden:
Wird ein Medium im geschlossenen Raum komprimiert, also das Volumen verkleinert, so steigt der Druck an.
Durch den Druckanstieg erhöht sich auch die Temperatur.
Im Verbrennungsmotor entsteht der Druck durch die Kolbenbewegung, denn die Luft im Zylinder wird durch den Kolben komprimiert.
Der gesamte Arbeitszyklus beim Verbrennungsmotor wird in 4 Arbeitstakte unterteilt. Dabei befinden sich der Kolben und die Ventile in unterschiedlichen Positionen.
Arbeitstakt | Ablauf |
|---|---|
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Vereinfachung
Da der reale Arbeitszyklus ein komplexer Prozess ist, wird dieser vereinfacht, um ein idealisiertes p-V-Diagramm erstellen zu können. Dabei werden folgende Annahmen gemacht:
- Die Verbrennung läuft ideal, also vollständig ab.
- Es findet kein Gasaustausch statt.
- Der Brennraum ist gasdicht.
Es ist zu sehen, dass der Arbeitszyklus in feste Zustände eingeteilt ist. Die Ventile sind dauerhaft geschlossen, sodass kein Gasaustausch stattfinden kann.
Arbeitsdiagramm (p-V-Diagramm) idealisierte Diagramme
Mithilfe der Vereinfachung des Arbeitsprozesses kann der Zyklus in einem Druck-Volumen-Diagramm dargestellt werden. Dabei ist es wichtig vorher zu klären, wo die Unterschiede zwischen Otto- und Dieselmotor sind. Die Verbrennung findet bei beiden zwischen Takt 2 und 3 statt. Jedoch sind dabei Volumen und Druck unterschiedlich:
Beim Ottomotor findet die Verbrennung unter gleichbleibendem Volumen statt, deswegen ist es ein Gleichraumprozess.
Beim Dieselmotor findet die Verbrennung unter gleichbleibendem Druck statt, deswegen ist es ein Gleichdruckprozess.
In der oberen Abbildung ist ein idealisierter Arbeitszyklus des Ottomotors dargestellt. Die Positionen des Kolbens befinden sich im Bereich zwischen dem unteren Totpunkt (UT) und dem oberen Totpunkt (OT). Außerdem ist zu erkennen, dass die Verbrennung zwischen Punkt 2 und 3 unter gleichbleibendem Volumen stattfindet.
Beim Dieselmotor ist der idealisierte Prozess ähnlich dargestellt. Der einzige Unterschied ist das Verhalten zwischen Punkt 2 und 3. Hierbei findet die Verbrennung unter gleichbleibendem Druck statt.
Die einzelnen Schritte werden in der folgenden Tabelle nochmals genauer beschrieben.
Prozessschritt | Ablauf |
|---|---|
Punkt 1 auf 2 | Verdichten |
Punkt 2 auf 3 | Verbrennen (Wärmezufuhr) |
Punkt 3 auf 4 | Arbeiten |
Punkt 4 auf 1 | Kühlen (Wärmeabfuhr) und Druckabfall |
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Arbeitsdiagramm (p-V-Diagramm) reale Diagramme
Die vereinfachten Diagramme werden aus den realen abgeleitet. Bei den realen p-V-Diagrammen werden die tatsächlichen Arbeitstakte mit Gasaustausch visualisiert. Die Verhältnisse von Druck und Volumen treten dabei in einem etwas komplexeren Verlauf auf.
Ideal
Real
Man kann in der Animation erkennen, wie sich das ideale Diagramm des Ottomotors aus dem realen ableitet. Der Kurvenverlauf ist ähnlich, jedoch sind die Änderungen von den einzelnen Zuständen nicht mehr strikt gerade. Von Punkt 2 auf 3 zum Beispiel sieht man, dass das Volumen nicht gleich bleibt, sondern sich ein wenig ändert.
Außerdem kommen aufgrund des Gasaustauschs die Punkte 0 und 5 dazu. Man kann anhand der Kolbenbewegung und dem Öffnen und Schließen der Ventile sehen, wann angesaugt und wann ausgestoßen wird.
Beim Dieselmotor sieht das ganze ähnlich aus. Auch da ist der reale Prozess etwas komplexer und der Gasaustausch kommt hinzu. Die Verbrennung findet nicht perfekt unter gleichbleibendem Druck statt. Man sieht, dass die Kurve zwischen Punkt 2 und 3 eine leichte Wölbung hat.
Ideal
Real
Durch das Gegenüberstellen der realen und idealen Diagramme kann man gut erkennen, wieso der Arbeitszyklus des Ottomotors als Gleichraumprozess und der des Dieselmotors als Gleichdruckprozess idealisiert wird.
Die Abläufe des realen Prozesses werden in der folgenden Tabelle nochmals dargestellt.
Prozessschritt | Ablauf |
|---|---|
Punkt 0 auf 1 | Ansaugen |
Punkt 1 auf 2 | Verdichten |
Punkt 2 auf 3 | Verbrennen |
Punkt 3 auf 4 | Arbeiten |
Punkt 4 auf 5 | Druckabfall und Kühlen |
Punkt 5 auf 0 | Ausstoßen |
Arbeitsdiagramm (p-V-Diagramm) Anwendung
Mithilfe der idealisierten Diagramme lassen sich die einzelnen Größen Druck, Volumen und Temperatur leichter berechnen.
Damit du eine genaue Vorstellung davon bekommst, welche Drücke und Temperaturen eigentlich im Zylinder bei den einzelnen Zuständen herrschen, werden richtige Zahlenwerte am Beispiel des p-V-Diagramms des Ottomotors gezeigt.
- Punkt 1: V= 400 cm³, p= 1bar, T= 25 °C
- Punkt 2: V= 40 cm³, p= 20 bar, T= 322 °C
- Punkt 3: V= 40 cm³, p= 55 bar, T= 1363 °C
- Punkt 4: V= 400 cm³, p= 4bar, T= 547 °C
Das Volumen im Zylinder wird von Punkt 1 auf 2 komprimiert. Beim Ottomotor mit einem Verdichtungsverhältnis von 10 wird das Volumen von UT nach OT um das 10-fache verkleinert. Dabei steigen Druck und Temperatur im Zylinder.
Durch die Verbrennung von Zustand 2 auf 3 steigen der Druck und die Temperatur nochmals an und erreichen ihr Maximum.
Von 3 auf 4 arbeitet der Kolben und fährt von OT nach UT runter. Hierbei steigt das Volumen im Zylinder und der Druck und die Temperatur sinken.
Von 4 auf 1 geschieht der restliche Druckabfall und das Abkühlen.
Arbeitsdiagramm (p-V-Diagramm) Zusammenfassung
Im p-V-Diagramm werden die Verhältnisse von Druck und Volumen von 4-Takt Verbrennungsmotoren während eines Arbeitszyklus dargestellt.
- Im geschlossenen Raum steigt der Druck an, wenn das Volumen bzw. die Luft komprimiert wird.
- Mit steigendem Druck erhöht sich auch die Temperatur.
Die 4 Arbeitstakte bei Verbrennungsmotoren lauten:
- Ansaugen
- Verdichten
- Arbeiten
- Ausstoßen
Die Verbrennungsprozesse werden vereinfacht, um die idealisierten Diagramme erstellen zu können. Dafür wird angenommen, dass die Verbrennung ideal und ohne Gasaustausch stattfindet.
Außerdem werden Otto- und Dieselmotor nach ihren Eigenschaften während der Verbrennung eingeordnet.
Der vereinfachte Arbeitszyklus des Ottomotors wird als Gleichraumprozess bezeichnet.
Der vereinfachte Arbeitszyklus des Dieselmotors wird als Gleichdruckprozess bezeichnet.
Die realen Verbrennungsprozesse beinhalten den Gasaustausch und die gesamten Arbeitstakte. Die p-V-Diagramme der realen Prozesse sind etwas komplexer, von diesen wird aber das idealisierte Diagramm abgeleitet.
Bei dem Arbeitsprozess entstehen im Zylinder des Verbrennungsmotors extrem hohe Drücke sowie Temperaturen. Bei der Verbrennung können Drücke von über 50 bar und Temperaturen von weit über 1000 °C entstehen.
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